Specyfikacja obliczeń Talenta

Dokument dla wnikliwych: wszystkie wzory i kroki potrzebne, by napisać własną, niezależną implementację i uzyskać te same liczby. Wersja reguły: v0.1 z nogą płacową v0.2. Implementacja referencyjna: prototyp/src. Szczegółowa polityka zasilania danymi (konkretne komunikaty urzędów, dni publikacji, kaskady awaryjne, obsługa rewizji i zmian bazy): POLITYKA_danych_v0.1.md.

0. Oznaczenia

m — miesiąc kalendarzowy; m₀ — miesiąc bazowy (pierwszy w szeregu); I_c(m) — indeks cen; I_w(m) — indeks płac; A(m) — kotwica miesięczna Talenta; T(d) — wartość dzienna; MA12(x)(m) — średnia arytmetyczna z 12 ostatnich dostępnych wartości x do miesiąca m włącznie (krocząca, wyłącznie wstecz — „przyczynowa").

1. Źródła danych (publiczne, do samodzielnego pobrania)

Przykład zapytania FRED (JSON, średnie roczne):

https://api.stlouisfed.org/fred/series/observations?series_id=CPIAUCNS
  &api_key=TWÓJ_KLUCZ&file_type=json&frequency=a&aggregation_method=avg

2. Noga cen I_c

1. Pobierz miesięczny indeks CPI (poziomy). Jeśli masz ≥3 niezależne źródła — dla każdego miesiąca policz dynamikę m/m z każdego źródła i weź medianę; łańcuchuj mediany w indeks. Przy 2 źródłach: średnia geometryczna dynamik + alarm, gdy roczne dynamiki różnią się o >3 p.p.
2. Znormalizuj: I_c(m) = CPI(m) / CPI(m₀) × 100.
3. Wartości raz użyte do publikacji nie są nigdy podmieniane — rewizje źródła wchodzą tylko w przyszłe dynamiki.

3. Noga płac I_w (definicja v0.2)

1. Fundusz płac: F(m) = płaca_przeciętna(m) × zatrudnienie(m) (oba z tego samego badania GUS).
2. Korekta efektu składu (TIP-0001): W(m) = F(m) / MA12(zatrudnienie)(m). Dzięki temu w kryzysie miara spada (fundusz maleje od razu, mianownik „pamięta" pełne zatrudnienie), zamiast sztucznie rosnąć jak przeciętna płaca.
3. Usuń sezonowość premii: I_w(m) = MA12(W)(m), następnie normalizacja do m₀ = 100.
4. Kontrola poprawności na danych USA (FRED AHETPI×PAYEMS): kwiecień 2020 — przeciętna płaca +4,2% m/m, W po korekcie −8,9% m/m; dryf 2000-01→2026-06: +135,7% vs +136,2% (metody zbieżne w długim okresie).
5. Świadomy kompromis — średnia zamiast mediany. Przeciętne wynagrodzenie zawyża górny ogon rozkładu, więc rośnie szybciej niż płaca typowego pracownika — noga na średniej lekko sprzyja wierzycielowi. To decyzja wymuszona historyczną dostępnością danych, nie błąd założenia. Kierunek docelowy: mediana z rejestrów ZUS+MF (GUS publikuje ją miesięcznie od 2010) — szczegóły i kryteria przejścia w TIP-0002.

4. Kotwica miesięczna

A(m) = 100 × √( I_c(m)/I_c(m₀) × I_w(m)/I_w(m₀) )

Środek geometryczny — nie arytmetyczny. Dwa powody: (a) łańcuchowość — wynik nie zależy od daty bazowej ani drogi liczenia; (b) AM≥GM — średnia arytmetyczna dawałaby zawsze wyższą spłatę, systematycznie sprzyjając wierzycielowi.

5. Ścieżka dzienna (model UF — pre-commitment)

1. Dzień kotwicy: 25. dzień miesiąca m+1 (po publikacji CPI ~15. i płac ~21. za miesiąc m). Policz A(m).
2. Opublikuj z góry całe okno dzienne od 26. dnia m+1 do 25. dnia m+2:

g = A(m) / A(m−1)
T(d_k) = A(m) × g^(k/K)      k = 1…K (kolejne dni okna, K = długość okna)

Każda wartosć dzienna jest znana najpóźniej dzień przed obowiązywaniem; strony nigdy nie rozliczają się po kursie, którego nie mogły znać. Raz opublikowane wartości są ostateczne.

6. Bezpieczniki (deterministyczne, zapisane z góry)

• 3-mies. średnia |dynamiki kotwicy m/m| > 5% → publikacja dekadowa (5., 15., 25.).
• Inflacja > 50% m/m przez 2 miesiące (próg Cagana) → tryb awaryjny: jednostka przechodzi na medianę kursów 3 stabilnych walut, powrót po 6 miesiącach < 15% m/m, zszycie łańcuchowe.
• Rozjazd rocznych dynamik źródeł jednej nogi > 3 p.p. → wykluczenie odstającego źródła + publiczny alert.
• Zmiany składu/źródeł tylko przez TIP: kryteria z góry, ogłoszenie ≥3 mies., chain-linking, nigdy wstecz.

7. Metryka żalu (regret) — do walidacji implementacji

Dla okna od roku t do t+h: R = wzrost indeksu testowanego, C = wzrost cen, P = wzrost płac (wszystko jako ilorazy poziomów).

żal_dłużnika    = max(0, R/P − 1)
żal_wierzyciela = max(0, C/R − 1)
żal_okna        = max z obu        (zero-żal: żal < 2%)

Tożsamość kontrolna: (R/P)×(C/R) = C/P — iloczyn nie zależy od R; minimum maksimum w punkcie równości, stąd R = √(C·P).

8. Wartości kontrolne (czy Twoja implementacja liczy to samo?)

Tolerancja: ±0,5 p.p. na wynikach żalu (drobne różnice wersji danych po rewizjach FRED są normalne; kierunki i rzędy muszą się zgadzać). Uwaga: prototypowa noga płac PL używa danych rocznych GUS/ZUS interpolowanych do miesięcy — docelowa specyfikacja (pkt 3) wymaga miesięcznych danych sektora przedsiębiorstw.

9. Pseudokod całości

dane   = pobierz(CPI_mies, płaca_mies, zatrudnienie_mies)   # sekcja 1
I_c    = normalizuj(łańcuch_median(CPI_źródła))              # sekcja 2
W      = płaca*zatrudnienie / MA12(zatrudnienie)             # sekcja 3
I_w    = normalizuj(MA12(W))
A      = 100 * sqrt(I_c * I_w / (I_c[0]*I_w[0]))             # sekcja 4
dla każdego m: publikuj_okno_dzienne(A[m], A[m-1])           # sekcja 5
asercje: wartości kontrolne z sekcji 8

Nie chcesz pisać sam? → gotowy prompt dla agenta-programisty